Mathematica 学习笔记

1. 文本文档

1.1 笔记本

1.2 单元

1.3 样式表

2. 入门方法

2.1 自由格式语言输入

1. 输入等于号即可进入自由格式语言输入.
2. 注意样式表最好选为默认，否则不一定有该功能.
3. 该功能需要联网.

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2.2 Mathematica 编程语言

2.2.1 四条基本规则

1. 函数名首字母大写;
2. [] 表示所要计算的内容;
3. {} 表示列表或者范围;
4. Shift + Enter 进行计算.

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2.2.2 其它功能特点

1. Ctrl + / 可以显示分式;
2. Ctrl + ^ 可以显示次方;
3. Ctrl + @ 可以显示平方根.
4. 末位加分号, 可以隐藏计算结果.

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2.3 使用面板

工具栏: 面板 - 数学助手

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3. 基本运算

3.1 精确计算与近似计算

Mathematica 一般默认提供精确值，利用函数 N[a, n] 可计算 a 的 n 位近似值.

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3.2 变量赋值

1. 连续的字母被认为是一个变量.

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3.3 创建函数

1. 创建函数时, 方括号内的变量右边要加上下划线, 并且等号改成 :=
2. 可以用 Expand[] 展开多项式;
3. 可以用 Solve[] 求解方程的根;
4. 可以用 DSolve[] 求解方程的近似解.

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4. 基本图形

4.1 自由语言输入

1. 输入 graph 或 plot 等词即可绘图. 软件会将自由语言翻译为 mathematica 代码.
2. 对于二维图形: 双击即可编辑, 如拖动曲线, 改变曲线形状等.
3. 对于三维图形: 可以直接用鼠标旋转方向, 也可以按住 Shift 用鼠标平移图像, 或者按住 Ctrl 用鼠标缩放图像 (注意不是滚轮).
4. 可以点击加号, 显示更多结果.

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4.2 创建多个图形

4.2.1 创建方式一

1. 通过自有语言输入.
2. 在 Plot 中用大括号.

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4.2.2 添加工具条

1. 用于显示哪条曲线对应哪条曲线 (Legend).
2. 将鼠标移到图像上时即可显示.

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4.2.3 创建方式二

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4.3 其它函数选项

4.3.1 查看函数选项

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4.3.2 填充坐标轴

1. 在函数中设置 Filling 参数.
2. 在面板的基本指令中, 选中 2D 然后进行设置.

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4.3.3 添加红色边框

1. 通过自由语言输入, 显示上一输出图像, 并添加方框.
2. 通过自由语言输入, 添加格点.

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4.4 对图形的标注

1. 图形菜单 - 绘图工具.
2. Ctrl + D.
3. 右键图形 - 绘图工具.

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5. 互动模型

5.1 Manipulate

1. 可添加滑动条. 滑动条右侧的加号可以展开.
2. 可以添加多个变量, 用多个花括号说明即可.
3. 函数也可以改变, 如第二个例子.

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5.2 演示

1. 菜单栏: 帮助 - 欢迎屏幕 - 资源 - 演示项目.
2. 直接打开 https://demonstrations.wolfram.com/
3. 演示项目一: 15 puzzle.
    链接: https://demonstrations.wolfram.com/PicturePuzzle/

4. 演示项目二: Rubik’s cube
    链接: https://demonstrations.wolfram.com/RubiksCube/

5. 演示项目三: Ro twiddle:
    链接: https://demonstrations.wolfram.com/ARotatingPuzzle/

6. 数据处理

6.1 Wolfram|Alpha可计算数据

1. 显示巨无霸汉堡和炸薯条的营养成分等信息.

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2. 一个关于气温的例子.

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Northeastern University in China

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6.2 导入自己的数据

1. 输入 Import[], 在中括号内点击软件上方菜单栏的 插入 - 文件, 即可选择文件路径.
2. 或者输入引号后, 点击弹出的提示框, 从而选择文件路径.
3. 可以直接导入 Excel 等数据.

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7. 演讲示例

7.1 幻灯片演示

1. 面板 - 经典幻灯片 - 转换为幻灯片.
2. 设置 - 视窗环境 - SlideShow.

7.2 结果的传统格式

1. 编辑 - 偏好设置 - 新输出单元格式 - TraditionalForm (新版本好像没有了).
2. 或者在结果后面加上 //TraditionalForm 即可.
3. 也可以加上 // TeXForm, 然后用 first notebook_83.png 编辑器渲染. (这个 first notebook_84.png 有点好看).

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8. 完整示例

8.1 绘制图线

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8.2  拟合数据

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8.3 绘制曲线

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8.4 合并曲线

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8.5 修改格式

1. 如果想要将所有的 subsection 改为 section, 可以按 Ctrl 选中某个 subsection, 然后松开 Ctrl, 找到下一个 subsection, 按下 Ctrl 选中. 也可以按下 Alt 同时选中所有的. 之后统一修改格式即可.
2. 右键最右侧的边线, 可打开或关闭所有子编组.

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